Halme Prospekt on muotoutunut Hepa Halmeen soololevyillä soittaneiden muusikoiden kollektiiviksi vuoden 2008 ja Prospektor-esikoisalbumin julkaisun tienoilla. Yhtyeen musiikillisen kehittymisen kannalta erityisen merkittävä vaihe oli ravintola Libertéssä vuosina 2009–2010 toiminut Prospektor-klubi. Klubilla työstettiin yhtyeen Prospektrum-albumin kappaleet. Sen TUM Records julkaisi vuonna 2013, ja sitä seurasivat esiintymiset mm. Rytmihäiriö-klubilla, JazzEspalla ja Tampere Jazz Happeningissa. Albumit Pajazzo (2015) ja Bluespektor (2018) on julkaissut porilainen Karkia Mistika Records.

Yhtye on toiminut pienin kokoonpanon muutoksin ja on näin ollen hioutunut yhteissoiton tasolla saumattomaksi kokonaisuudeksi. Tämän myötä aiemmin pääosassa ollut läpisävelletty materiaali on pienemmässä roolissa kuin aikaisemmin ja kunkin muusikon yksilöllisille ominaisuuksille perustuvat roolitukset ovat painottuneet. Operointi vapaan improvisaation ja sävelletyn materiaalin välisellä rajalinjalla on osoittautunut hedelmälliseksi lähestymistavaksi. Merkittävä ero aikaisempaan tuotantoon on analogisten syntetisaattorien isompi rooli. Yhtyeen ilmaisu on elektronisen ja akustisen äänimaailman yhdistelmä.

Tammikuussa 2023 julkaistu Prospektagon (Eclipse Music) on yhtyeen 20-vuotisen taipaleen tilinpäätös. Seuraava levy on jo valmisteilla ja se tulee edustamaan jälleen jotain uutta.