Grímsey perustettiin talvella 2015 kitaristi-säveltäjä Matti Saarisen kirjoittaman musiikin ympärille. Grímseyn debyyttilevy äänitettiin Helsingissä elokuussa 2015, ja islantilainen Warén Music julkaisi sen kesäkuussa 2016. Toinen levy ilmestyi toukokuussa 2019, ja sen julkaisija on suomalainen Eclipse Music.