Rumpali Rami Eskelinen (s. 1967) aloitti nuorena rumpujensoiton muusikkoisänsä innostamana. Vuonna 1982 hän aloitti opiskelun Oulunkylän Pop & jazzkonservatoriossa ja soitti kesäisin muun muassa Tapani Kansan ja Meiju Suvaksen yhtyeissä. Valmistuttuaan vuonna 1988 Eskelinen pääsi opiskelemaan Sibelius-Akatemian jazzosastolle, ja jo samana vuonna hän perusti Eerik Siikasaaren ja Iiro Rantalan kanssa Trio Töykeät-yhtyeen. Kolmikko kehitti persoonallisen konseptin, jossa Rantalan sävellykset saivat tuekseen huikeat musiikilliset taidot ja harkitut sovitukset, ja ohjelmistoon lisättiin runsaasti enemmän huumoria kuin suomalaisessa jazzissa 1980-luvun lopulla oli ollut keskimäärin. Jo perustamisvuotenaan Trio Töykeät voitti eurooppalaisten jazzbändien kilpailun Belgian Hoeilaartissa. Ensimmäisen Jazzliiton kiertueensa yhtye teki vuonna 1989, ja debyyttilevy Päivää! (Sonet) tervehti suomalaista jazzyleisöä seuraavana vuonna.

Eskelinen ja Rantala opiskelivat New Yorkissa Manhattan School of Musicissa vuosina 1990-1993, ja pianistin ja rumpalin palattua Suomeen Trio Töykeät keikkaili runsaasti ympäri maailmaa Kuubassa, Meksikossa, Euroopassa, Australiassa sekä Kauko-idässä. Bändi julkaisi ahkerasti tasokkaita leyjä, ja vuonna 1995 julkaistu albumi Jazzlantis voitti julkaisuvuotensa Jazz-Emmankin. Samoihin aikoihin Siikasaari sekä Rantala palkittiin peräkkäisinä vuosina, 1995 ja 1996, Jazzliiton Yrjö-palkinnoilla. Trio Töykeät saivat kunnian olla myös ensimmäinen tasavallan presidentin itsenäisyyspäivän vastaanotolla soittanut jazzyhtye, kutsujana Martti Ahtisaari vuonna 1996.

2000-luvun taitteessa ja sen jälkeen yhtyeeltä ilmestyi tasaisesti laadukkaita levyjä, ja kokoonpano keikkaili edelleen aktiivisesti maailmalla sekä Suomessa. Vuonna 2008 Trio Töykeät kuitenkin lopulta yli 2000 keikkaa ja seitsemän levyä rikkaampana sekä 43 maata kiertäneenä ilmoitti lopettavansa toimintansa. Lopettamiseen ei liittynyt sen suurempaa draamaa: yhtye koki vain tullensa yhteisen tiensä päähän. Kaiken kaikkiaan Trio Toykeät oli varmasti yksi 1990-luvun suosituimpia suomalaisia jazzbändejä, ellei jopa suosituin.

Trio Töykeiden lisäksi Eskelinen on soittanut pitkään Espoo Big Bandin kompin ankkurina sekä opettanut Espoon pop/jazzopisto Ebelissä. Eskelinen on pääkaupunkiseudun jazzelämässä kysytty sessiomuusikko, ja hän on soittanut vakiorumpalina Jukka Gustavsonin Organ Fusion Bandissa sekä lauluntekijä Laura Sippolan yhtyeessä. Myös Sakari Kukon jo 1974 perustama, kansanmusiikkia ja jazzia yhdistelevä yhtye Piirpauke on hyödyntänyt rumpalin taitoja uudella, vuonna 2010 muodostetulla kokoonpanollaan.