Musiikin harrastamisen pianolla 6-vuotiaana aloittanut Antti Rissanen (s. 1975) sanoo tutustuneensa improvisointiin jo varhain, sillä Suzuki-metodilla käydyt pianotunnit perustuivat korvalla oppimiseen ja oman musiikin tuottamiseen. Ala-asteella musiikkiluokan puhallinorkesterissa Rissanen otti soittimekseen baritonitorven, joka vaihtui pasuunaan 13-vuotiaana kotikaupunki Kotkan Junior Big Bandissa. Klassisen musiikin piano-opinnot jatkuivat kuitenkin pasuunaharrastuksesta huolimatta vielä Sibelius-Akatemian nuoriso-osastolla vuosina 1991-1995.

Rissanen pääsi Sibelius-Akatemian jazzosastolle ylimääräisenä opiskelijana vuonna 1994. Pääaineopiskelijaksi hänet hyväksyttiin vuonna 1995, vaikka samaisena vuonna Rissanen lähtikin Saksaan kolmeksi vuodeksi opiskelemaan amerikkalaisen pasunistin Jiggs Whighamin johdolla. Saksassa Rissanen sai ensimmäisen kansainvälisen kilpailumeriittinsä voittamalla toisen palkinnon Frankfurtin radion big band -sävellyskilpailussa vuonna 1996. Pari vuotta myöhemmin hän voitti myös Yhdysvalloissa International Trombone Associationin jazzpasuunakilpailun.

Sibelius-Akatemian opinnot jatkuivat päätoimisesti vuonna 1997, mutta katkesivat taas syksyllä 1999 vaihto-oppilasvuoteen New Yorkissa The New School for Jazz and Contemporary Musicissa. Ulkomaanvuosiensa aikana Rissanen pystyi tenttimään jazzosaston kursseja ja valmistui katkonaisista opinnoista huolimatta Sibelius-Akatemian ensimmäisenä jazzpasunistina jo vuonna 2001. Rissasen omaksi tärkeäksi yhtyeeksi nousi saksofonisti Mikko Innasen kanssa perustettu kvintetti Mr. Fonebone, joka teki Jazzliiton kiertueen keväällä 1998 ja järjesti seuraavana vuonna itse konserttisarjan, jonka solistivieraana nähtiin kanadalaistrumpetisti Ingrid Jensen. Yhtye on aktivoitunut kotimaan keikoille säännöllisin väliajoin ja esiintynyt myös ahkerasti ulkomailla, muun muassa Saksassa ja Islannissa.

2000-luvun puolella Rissanen on vetänyt myös sähköistä groovejazzia esittävää Antti Rissanen Electric Bandia sekä Nordic Projectia, jonka hän perusti yhdessä newyorkilaisen basistin Ted Trimblen kanssa. Yhtye teki Jazzliiton kiertueen syksyllä 2004 ja on Rissasen mukaan valmis aktivoitumaan keikoille heti tilaisuuden tullen. Rivimiehenä Rissanen on soittanut esimerkiksi saksofonisti Teemu Salmisen septetissä ja rumpali Jussi Lehtosen In the Spirit of Jaco Pastorius -yhtyeessä. UMOn riveissä Rissasta kuultiin ensimmäisen kerran 1990-luvun puolivälissä, mutta ulkomailla opiskelemisen takia hän on ehtinyt big bandiin enemmän vasta 2000-luvun puolella. UMOn kapellimestarina hän debytoi omassa sävellyskonsertissaan vuonna 1999, ja tammikuusta 2007 lähtien hän on jakanut 1. pasunistin paikan Jari Hongiston kanssa.

Pasuunan soittamisen lisäksi Rissasen toimenkuvaan kuuluu big bandien johtaminen ja niille säveltäminen. Vakituisen kapellimestarin puikkoa hän on heiluttanut vuodesta 2004 lähtien Imatra Big Bandissa, jonka lisäksi hän on ohjannut useita muita arvostettuja suomalaisia big bandejä, kuten Settlement Big Bandia, Stadia Big Bandia, UMOa sekä Espoo Big Bandia. Heinäkuussa 2005 Kotkan jazztapahtuman yhteydessä järjestettiin ensimmäinen kansainvälinen Antti Rissanen -pasuunakilpailu, joka edelleen järjestetään kolmen vuoden välein.

Rissanen on itse ehtinyt saada urallaan runsaasti huomiota: aiemmin mainittujen kilpailuvoittojen lisäksi hänelle myönnettiin Lieksan Vaskiviikkojen Vuoden vaskisoittaja -tunnustus vuonna 2002. Erääksi tähänastisen uransa huippukohdaksi pasunisti nostaa kansainvälisen pasuunafestivaalin järjestämisen Helsingissä vuonna 2003.